ΘΡΑΚΟΜΕΛΟ = Τhrace Honey : Γιατί τα Βασσιλο - κελιά είναι εξάγωνα !!!!!!!!!

Το Εξάγωνο είναι η Χρυσή Τομή για τις Μέλισσες.

Ένα από τα θαυμάσια της Φύσης και των έμβιων όντων αποτελούν οι μέλισσες.

Οι μέλισσες έχουν ‘’εφεύρει’’ τον καλύτερο τρόπο για να κάνουν οικονομία πρώτης ύλης, δηλαδή κεριού, αλλά και χώρου μέσα στην κυψέλη, κατασκευάζοντας τα κελιά στην κηρύθρα τους.

Αν οι μέλισσες έφτιαχναν μεμονωμένα κελιά, το ιδανικότερο σχήμα θα ήταν ο κύλινδρος, γιατί με την ίδια ποσότητα κεριού θα εξοικονομούσαν περισσότερο χώρο.

Όμως, κάθε κυψέλη αποτελείται από πολυάριθμα κελιά, τα οποία βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο.

Αν τα κελιά ήταν κυκλικά στο σημείο όπου οι κύλινδροι δε θα εφάπτονταν, θα έμενε ανεκμετάλλευτος χώρος.

Εξάλλου, από όλα τα γεωμετρικά σχήματα που έχουν ίση περίμετρο, το μικρότερο όγκο κατά σειρά καταλαμβάνει ο κύκλος, ενώ ακολουθούν τα πολύγωνα με το μικρότερο αριθμό πλευρών.

Το εξάγωνο είναι η χρυσή τομή για τις μέλισσες, καθώς τα εξάγωνα κελιά έχουν μικρότερη περίμετρο και άρα για την κατασκευή της απαιτείται μικρότερη ποσότητα πρώτης ύλης (κερί), αφού οι πλευρές κάθε κελιού είναι κοινές και για το γειτονικό τους.

Επιπλέον, το εξάγωνο καταλαμβάνει το μικρότερο δυνατό όγκο σε σχέση με άλλα πολύγωνα με περισσότερες γωνίες, γιατί έχει άριστη αναλογία μεταξύ περιμέτρου και επιφανείας, ενώ διαθέτει και την πιο καλή προσομοίωση του κύκλου λόγω του ότι οι γωνίες του είναι αμβλείες σε σχέση με σχήματα με μικρότερο αριθμό πλευρών της είναι το τετράγωνο ή το τρίγωνο.
Ένα άλλο πολύ σημαντικό πλεονέκτημα είναι ότι το εξάγωνο εξυπηρετεί την σταθερότητα της κηρήθρας, καθώς ο κοινός πυθμένας των κελιών σταθεροποιείται ιδανικά της τρεις πλευρές του εξαγώνου που βρίσκονται από την άλλη πλευρά της κηρήθρας.

Η κάθε κηρήθρα έχει δύο επιφάνειες, που αποτελούνται από εξαγωνικά στενόμακρα κελιά.
Ο μεσότοιχος της κηρήθρας αποτελεί κοινή βάση για τέσσερα κελιά, ενώ η βάση του κάθε κελιού είναι βαθουλωτή πυραμοειδής, επιδέξια τοποθετημένη η μία μέσα στην άλλη.
Εξάλλου, τα κελιά μιας κηρύθρας έχουν μια ελαφριά κλήση τα πάνω, έτσι ώστε τα λεπτόρρευστα υγρά (νέκταρ, τροφή γόνου, μέλι) που οι μέλισσες τοποθετούν σ’ αυτά να μη ρέουν προς τα έξω.

Τα κελιά που προορίζονται να εκτροφή εργατριών μελισσών έχουν μικρότερη διάμετρο από αυτά που προορίζονται για την εκτροφή κηφήνων.

Σε επιφάνεια κηρήθρας μιας τετραγωνικής παλάμης (10cm² ) αναλογούν 875 κελιά εργατριών μελισσών, ενώ αντίστοιχα μόνο 520 κελιά κηφήνων.

Επίσης, υπάρχει διάκριση ανάμεσα στα κελιά που προορίζονται για την εκτροφή του γόνου γενικά και σ’ αυτά στα οποία θα αποθηκευτεί το μέλι, όσον αφορά στα κέρινα καλύμματά της. Έτσι, τα κελιά του γόνου αφήνουν την προνύμφη να αναπνεύσει και έτσι σ’ αυτά τα καλύμματα φαίνονται φουσκωμένα και αφράτα, ενώ αντίθετα τα καλύμματα των κελιών του μελιού έχουν αντίθετη κλίση (βαθουλωμένα), καθώς κλείνουν αεροστεγώς το κελί.

Δηλαδή, το εξαγωνικό σχήμα κελιών της κηρήθρας αξιοποιεί με τον καλύτερο δυνατό τρόπο το διαθέσιμο χώρο, από την άποψη της οικονομίας υλικού, της χωρητικότητας και τηςσταθερότητας.

Μια άλλη εκδοχή είναι :

Από όλα τα κανονικά επίπεδα σχήματα, εκείνα που η μέλισσα θα μπορούσε να χρησιμοποιήσει για την κατασκευή των κελιών της, είναι τρία. Το ισόπλευρο τρίγωνο, το τετράγωνο και το κανονικό εξάγωνο.

Μόνον αυτά τα τρία γεωμετρικά σχήματα «κλείνουν» ακριβώς το επίπεδο χωρίς να αφήνουν κενά μεταξύ τους. Π.χ. τα πεντάγωνα , τα επτάγωνα, οκτάγωνα κλ.π δεν «κουμπώνουν» επακριβώς μεταξύ των. Αφήνουν ενδιάμεσο κενό

χώρο. (π.χ. Πενταγωνική και οκταγωνική διάταξη)
Γιατί όμως η μέλισσα επιλέγει το κανονικό εξάγωνο και όχι το ισόπλευρο τρίγωνο ή το τετράγωνο;

Ιδού το ερώτημα !
Γνωρίζουμε ότι η μέλισσα σε κάθε κελλί εναποθέτει την αυτή ποσότητα μελιού.
Ας υποθέσουμε ότι το απαιτούμενο εμβαδόν για κάθε κελί είναι 1 τετραγωνική μονάδα.
Αν κατασκεύαζε π.χ. τετραγωνικές κυψελίδες τότε αυτές θα είχαν πλευρά 1 μονάδα μήκους, οπότε 1 Χ 1=1 τετραγωνική μονάδα.
Αν θα κατασκεύαζε ισόπλευρες τριγωνικές κυψελίδες, τι μήκος θα έπρεπε να έχει η κάθε πλευρά του ισοπλεύρου τριγώνου ώστε το εμβαδόν του να είναι ισοδύναμο με 1 τετραγωνική μονάδα;
Από τον τύπο υπολογισμού του εμβαδού οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου επιλύουμε ως προς a και για εμβαδόν = 1 τετρ. μονάδα, βρίσκουμε ότι το τρίγωνο θα έπρεπε να έχει μήκος πλευράς ίσο με = 1,52μονάδες μήκους.
Αν κατά τον ίδιο τρόπο υπολογίσουμε το μήκος της πλευράς του ισοδύναμου κανονικού εξαγώνου, βρίσκουμε ότι το μήκος της πλευρά του ισούται με 0,62 μονάδες μήκους.

Επομένως :

- στην περίπτωση της τριγωνικής κατασκευής η περίμετρος του τριγώνου ισούται με 3 Χ 1,52 = 4,56 μονάδες μήκους.
- στην περίπτωση κατά την οποία η μέλισσα θα κατασκεύαζε ορθογωνικά κελιά το καθένα θα είχε περίμετρο 4 Χ 1 = 4 μονάδες μήκους.
- στην περίπτωση της εξαγωνικής κατασκευής η περίμετρος του κάθε κελιού ισούται με 0,62 Χ 6 = 3,72μονάδες μήκους.

Συμπέρασμα:

Παρατηρούμε ότι η επιλογή του εξαγωνικού σχήματος δεν είναι τυχαία.
Αφενός μεν «κλείνει» επακριβώς το επίπεδο χωρίς κενά, αλλά είναι και το μοναδικό σχήμα με την μικρότερη περίμετρο.
Δηλαδή η μέλισσα δαπανά λιγότερο κερί για την κατασκευή των κελιών της.
Και συνεχίζω με κάτι πιο εντυπωσιακό.

Η πλευρά του εξαγώνου (=0,62) σε σχέση με την πλευρά του ισοδυνάμου τετραγώνου (=1) έχουν σχέση χρυσής τομής. Πράγματι ο λόγος 1 / 0,62 = 1,62 όπου 1,62 = φ. Ο νόμος της τέλειας αρμονίας σε όλο του το μεγαλείο.
Οι πλευρές δηλαδή του των ισοδυνάμων τετραγώνου και εξαγώνου σχηματίζουν το χρυσό ορθογώνιο στο οποίο ο λόγος των πλευρών ισούται με 1,62 ήτοι =φ.

Για τον αριθμό φ βεβαίως θα μπορούσαμε να αναπτύξουμε ολόκληρη πραγματεία αλλά δεν είναι επί του παρόντος. Αρκεί να αναφέρουμε ότι όλες οι αρμονικές σχέσεις στην φύση καθορίζονται από αυτόν το ιεροκρύφιο αριθμό.
Οι αρχαίοι Έλληνες ήταν οι πρώτοι που τον είχαν προσδιορίσει μαθηματικώς και τον εφάρμοζαν σε κάθε καλλιτεχνική τους δημιουργία, γλυπτική αρχιτεκτονική, μουσική. (συμβολίζεται με το γράμμα της ελληνικής αλφαβήτου φ προς τιμή του Φειδία).

Καρακωστίδης Νίκος

Μελισσοκόμος - Παραγωγός

Προσκυνητές Ν.Ροδόπης

E-mail : nikoska2008@hotmail.com